A. | {x|-3<x<0或x>3} | B. | { x|x<-3或0<x<3} | C. | { x|x<-3或x>3} | D. | { x|-3<x<0或0<x<3} |
分析 由已知中函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性結(jié)合f(-3)=0,可得各個(gè)區(qū)間上函數(shù)值的符號,進(jìn)而得到xf(x)>0的解集
解答 解:∵y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且f(-3)=-f(3)=0,
∴當(dāng)x∈(0,3)時(shí),f(x)<0,此時(shí)xf(x)<0
當(dāng)x∈(3,+∞)時(shí),f(x)>0,此時(shí)xf(x)>0
又∵y=f(x)為奇函數(shù),
∴y=f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,且f(-3)=0,
∴當(dāng)x∈(-∞,-3)時(shí),f(x)<0,此時(shí)xf(x)>0
當(dāng)x∈(-3,0)時(shí),f(x)>0,此時(shí)xf(x)<0
綜上xf(x)>0的解集為(-∞,-3)∪(3,+∞)
故選C.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性,其中根據(jù)奇函數(shù)的單調(diào)性在對稱區(qū)間上相同,判斷出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-1) | D. | (1,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | \frac{3}{4} | C. | -\frac{1}{2} | D. | \frac{1}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{4} | B. | -\frac{3}{4} | C. | \frac{4}{3} | D. | -\frac{4}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com