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3.兩圓相交于兩點A(1,3)和B(m,n),且兩圓圓心都在直線x-y-2=0上,則m+n的值是4.

分析 求出A、B的中點坐標,代入直線方程,求出AB的斜率,推出方程組,求解即可.

解答 解:兩圓相交于兩點A(1,3)和B(m,n),且兩圓圓心都在直線x-y-2=0上,
可得KAB=-1,即-1=n3m1,…①
AB的中點(m+12,n+32)在直線上,可得m+12-n+32-2=0…②,
由①②可得m=5,n=-1,
∴m+n=4.
故答案為:4.

點評 本題考查兩個圓的位置關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.計算下列各式(式中字母都是正數(shù))
(1)(3a{\;}^{\frac{2}{3}}}b{\;}^{\frac{1}{2}}}})•(-4a{\;}^{\frac{1}{2}}}b{\;}^{\frac{1}{3}}}})÷(-4a{\;}^{\frac{1}{6}}}b{\;}^{\frac{5}{6}}}});
(2)2log525-3log28.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程是ρ=2,矩形ABCD內(nèi)接于曲線C1,A,B兩點的極坐標分別為(2,π6)和(2,5π6),將曲線C1上所有點的橫坐標不變,縱坐標縮短為原來的一半,得到曲線C2
(1)寫出C,D的直角坐標及曲線C2的參數(shù)方程;
(2)設(shè)M為C2上任意一點,求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x+3x-b(b為常數(shù)),則f(-2)=-9.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.設(shè)同時滿足條件:①bn+bn+22≥bn+1;②bn≤M(n∈N*,M是常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫做P數(shù)列,已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=aa1(an-1)(a為常數(shù),且a≠0,a≠1).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=2Snan+1,若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,求a的值;并證明數(shù)列{1bn}為P數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.(lg2)2+0.06413+lg5lg20=( �。�
A.0.4B.2.5C.1D.3.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=x2+bx+c(b,c∈R,b<0).
(1)若f(x)的定義域為[0,1]時,值域也是[0,1],求b,c的值;
(2)若b=-2時,若函數(shù)g(x)=fxx對任意x∈[3,5],g(x)>c恒成立,試求實數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是遞增的,若f(-3)=0,則xf(x)>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<0或x>3}B.{ x|x<-3或0<x<3}C.{ x|x<-3或x>3}D.{ x|-3<x<0或0<x<3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知動點P與雙曲線y29-x216=1的兩個焦點F1,F(xiàn)2所連線段的和為65
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)若PF1PF2=0,求點P的坐標;
(3)求角∠F1PF2余弦值的最小值.

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