精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
11.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x+3x-b(b為常數(shù)),則f(-2)=-9.
分析 已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),可得f(-x)=-f(x),可以令x<0,可得-x>0,可得x<0的解析式,從而求解.
解答 解:∵函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0,∴20-b=0,∴b=1,
∵當x≥0時,f(x)=2x+2x+1,
令x<0,-x>0,∴f(-x)=2-x-2x+1,
∴f(x)=-2-x+2x-1,
∴f(-2)=-4-2×(-2)-1=-9.
故答案為-9.
點評 此題主要考查函數(shù)的奇偶性,知道奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0,這是解題的關(guān)鍵,此題比較簡單.
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