某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元(25≤x≤40)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100kg.(每日利潤(rùn)＝日銷售量×(每公斤出廠價(jià)－成本價(jià)－加工費(fèi)))．

(1)求該工廠的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若t＝5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)y最大，并求最大值．


解：(1)設(shè)日銷售量q＝，則＝100，∴k＝100e30，

∴日銷售量q＝，---------4分

∴y＝(25≤x≤40)．---------6分

(2)當(dāng)t＝5時(shí)，y＝，y′＝.

由y′≥0得x≤26，由y′≤0得x≥26，

∴y在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，---------10分

∴當(dāng)x＝26時(shí)，ymax＝100e4.

當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，最大值為100e4元．---------12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，，，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

(1)求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率；

(2)記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng) 時(shí)，，若在區(qū)間 內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一組樣本點(diǎn)(xi，yi)，（其中i＝1,2,3，…，30），變量線性相關(guān)，且根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是＝x＋，則下列說(shuō)法正確的是   (　　)

A．至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線＝x＋上

B．若＝x＋斜率>0，則變量x與y正相關(guān)

 C．對(duì)所有的解釋變量xi (i＝1,2,3，…，30)，xi＋的值與yi有誤差

D．若所有樣本點(diǎn)都在＝x＋上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀如圖程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi)__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由上表算得，因此得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若n的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（   ）

A．5      B．2      C．-7      D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，若，則角C =

A.30º            B. 45º           C.60º             D.120º

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案