正四棱錐P-ABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：根據(jù)異面直線所成角的定義先找出對應的平面角即可得到結論．
解答： 解：連結AC，BD相交于O，
則O為AC的中點，
∵E是PC的中點，
∴OE是△PAC的中位線，
則OE∥
1
2
PA，
則OE與BE所成的角即可異面直線BE與PA所成的角，
設四棱錐的棱長為1，
則OE=
1
2
PA=
1
2
，OB=
1
2
BD=
2
2
，BE=
3
2
，
則cos∠OEB=
OE2+BE2-OB2
2OE•BE
=
1
4
+
3
4
-
2
4
2×
1
2
×
3
2
=
3
3
，
故答案為：
3
3
點評：本題考查異面直線所成的角，作出角并能由三角形的知識求解是解決問題的關鍵，屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
x
2
-
π
8
）=
2
3
，則cos（x+
3π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若m∥α，n?α，則m∥n；
④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y，過原點作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內一點P1，又過點P1作斜率為
1
2
的直線交拋物線于點P2，再過P2作斜率為
1
4
的直線交拋物線于點P3，-2＜x＜4，如此繼續(xù)．一般地，過點3＜x＜5作斜率為
1
2n
的直線交拋物線于點Pn+1，設點Pn（xn，yn）．
（1）求x3-x1的值；
（2）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記P奇（x奇，y奇）為點列P1，P3，…，P2n-1，…的極限點，求點P奇的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25
（1）求直線l經(jīng)過的定點坐標；
（2）求證：直線l與圓C總相交（提示：只需證明直線l經(jīng)過圓內的一點）；
（3）求出相交弦長的最小值及對應的m值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD，PA=PD，Q為AD的中點．
（1）求證：AD⊥平面PBQ；
（2）已知點M為線段PC的中點，證明：PA∥平面BMQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2-4x+1，x∈[-4，1]，的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0平行，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是平面，m，n是直線，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，m∥α，則n∥α
B、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
C、若m⊥α，m⊥n，則n⊥α
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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