已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若m∥α，n?α，則m∥n；
④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中真命題的序號是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由空間中平面平行的性質(zhì)定理，面面平行的判定定理，我們逐一分析已知中的四個(gè)結(jié)論，即可得到答案．
解答： 解：①若α∥β，m?α，n?β，則m與n平行或異面，故①錯(cuò)誤；
②m，n不一定相交，故當(dāng)m，n?α，m∥β，n∥β時(shí)，α∥β不一定成立，故②錯(cuò)誤；
③若m∥α，n?α，則m∥n或m，n異面，故③錯(cuò)誤；
④若m∥n，m⊥α，則n⊥α，是線面垂直的判定定理，故④正確；
故答案為：④．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定和性質(zhì)，建立良好的空間想象能力是解答此類題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-
3
2
-a的圖象與直線y=1的相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)的距離為2，求ω的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
，且y=f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為
2
3
的等比數(shù)列．記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=cos（x+3）的圖象
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
-lnx（a＞0）．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a，b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）；
②對a∈V，設(shè)f（a）=2a，則f是平面M上的線性變換；
③設(shè)f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f（a），f（b）也共線；
④若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f（a）=a-e，則f是平面M上的線性變換．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）是R上的增函數(shù)；
②定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0]是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
④定義在R上函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在[0，+∞）上也是增函數(shù)，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
以上說法正確的（　　）
A、②③B、②④C、③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的所有棱長均相等，E是PC的中點(diǎn)，那么異面直線BE與PA所成的角的余弦值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向圓x2+（y-2）2=8引一條切線，切點(diǎn)為Q．若存在定點(diǎn)M，恒有PM=PQ，則t的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案