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在區(qū)間[-2,3]中任取一個數m,則“方程
x2
m+3
+
y2
m2+1
=1表示焦點在x軸上的橢圓”的概率是( �。�
A、
3
5
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
5
考點:橢圓的標準方程,列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率
專題:圓錐曲線的定義、性質與方程,概率與統計
分析:表示焦點在x軸上的橢圓,則m+3>m2+1,可得區(qū)間長度,求出在區(qū)間[-2,3]上隨機取一個實數m的區(qū)間長度,即可得出結論.
解答: 解:∵方程
x2
m+3
+
y2
m2+1
=1表示焦點在x軸上的橢圓,
∴m+3>m2+1,
解得-1<m<2,
故概率P=
2-(-1)
3-(-2)
=
3
5

故選:A
點評:本題考查概率的求法,是較基礎題,解題時要認真審題,注意幾何概型的合理運用.
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x+y≤3
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y≥0
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B、38.1歲
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