已知橢圓C1∶＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l：y＝x＋2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

(Ⅲ)設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R、S在C2上，且滿足·＝0，求||的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓C1：＝1，拋物線C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點．

(1)當AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；

(2)若p＝且拋物線C2的焦點在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓C1：＝1，拋物線C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點．

(1)當AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；

(2)是否存在m、p的值，使拋物線C2的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的m、p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省寶雞市2010屆高三教學質(zhì)量檢測(二)數(shù)學理合試題 題型：044

已知橢圓C1：＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線l：y＝x＋2與以原點為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．

(1)求橢圓C1的方程；

(2)設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2點M，求點M的軌跡C2的方程；

(3)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C1的方程；

（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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