Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y＝；

(2)y＝e^sin(ax+b)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)法一：可看成由y＝lnu，u＝，v＝x2＋1復(fù)合而成．x＝u·v·x＝·(2x)＝． 　　法二：＝·(x2＋1 　�。�． 　　法三：∵y＝ln(x2＋1)，∴＝[ln(x2＋1)＝． 　　(2)法一：設(shè)y＝eu，u＝sinv，v＝ax＋b，則x＝u·v·x＝eu·cosv·a＝acos(ax＋b)·esin(ax+b)． 　　法二：＝[esin(ax+b)＝esin(ax+b)·[sin(ax＋b)＝esin(ax+b)·cos(ax＋b)·(ax＋b＝acos(ax＋b)·esin(ax+b)． 　　思路解析：對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)，除了利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式之外，還需要考慮應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來進(jìn)行．求導(dǎo)過程中，可以先適當(dāng)進(jìn)行變形化簡(jiǎn)，將對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)位置轉(zhuǎn)化為有理函數(shù)的形式后再求導(dǎo)數(shù)．