Question

連續(xù)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀取極值是f′（x₀）=0的（　�。�

• A、充分條件
• B、必要條件
• C、充要條件
• D、必要非充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：函數(shù)可導(dǎo)，取極值時(shí)導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0并不一定會(huì)取極值．

解答： 解：若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀取極值，
則f′（x₀）=0，
若f′（x₀）=0，則連續(xù)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x₀處不一定取極值，例如：f（x）=x³．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．