已知命題:“若數(shù)列為等差數(shù)列,且,則”.

現(xiàn)已知數(shù)列為等比數(shù)列,且.

(1)請給出已知命題的證明;

(2)類比(1)的方法與結論,推導出.


解:(1)因為在等差數(shù)列{an}中,由等差數(shù)列性質(zhì)得,又,

∴,得,兩式相減得,

∴.

  (2)在等比數(shù)列中,由等比數(shù)列的性質(zhì)得,

又, ∴,得,兩式相除得,

∴.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調(diào)查．下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表.

序號

(i)

分組

(睡眠時間)

組中值

(Gi)

頻數(shù)

(人數(shù))

頻率

(Fi)

1

[4,5)

4.5

6

0.12

2

[5,6)

5.5

10

0.20

3

[6,7)

6.5

20

0.40

4

[7,8)

7.5

10

0.20

5

[8,9)

8.5

4

0.08

在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見算法流程圖(注：符號“←”與“＝”的含義相同)，則輸出的S的值是________．

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點，在中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用反證法證明某命題時，對結論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為(    )

A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

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用四個不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則=      。

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設等差數(shù)列的前項和為，若，，，則正整數(shù)=   

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由“若，則”推理到“若，則”是（     ）

  A.歸納推理            B.類比推理           C.演繹推理            D.不是推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某地一漁場的水質(zhì)受到了污染．漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場的水質(zhì)達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?

（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍.

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