已知函數(shù)f（x）=2x-3x-1，點(diǎn)（n，an）在f（x）的圖象上，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得an=2n-3n-1，由此利用分組求和法能求出，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
解答： 解：∵f（x）=2x-3x-1，點(diǎn)（n，an）在f（x）的圖象上，
∴an=2n-3n-1，
∴Sn=（2+22+23+…+2n）-3（1+2+3+…+n）-n
=
2(1-2n)
1-2
-3×
n(n+1)
2
-n
=2n+1-
3
2
n2-
5
2
n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查，{an}的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a，在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用和（差）角公式求下列各三角函數(shù)的值．
（1）sin（-
7π
12
）；
（2）cos（-
61π
12
）；
（3）tan
35π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=20，點(diǎn)B（1，0）．點(diǎn)A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與線段AC交于P．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別以雙曲線G：
x2
2
-
y2
2
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，
2
)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)和△PAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在x=-1處取得極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）對(duì)于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）過點(diǎn)A（1，t）（t≠-2）可作函數(shù)f（x）圖象的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是不等式
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)D內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一點(diǎn)，且平面區(qū)域D在圓C外，若線段PQ長(zhǎng)的最大值小于3
5
，最小值大于
10
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-1，1）
B、（
5
2
，+∞）
C、（
1
2
，1）
D、（
5
2
，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
反向，且|
a
|=r，|
b
|=R，
b
=λ
a
，則λ=
 
．

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