【題目】，非空集合，集合．

（1）時，求；

（2）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（UB）∩A＝[，）；（2）a或

【解析】

（1）先求出集合A、B，再求出UB，借助數(shù)軸求出，（UB）∩A．

（2）由題意可知AB，B＝{x|a＜x＜a2+2}，借助數(shù)軸列出AB時區(qū)間端點間的大小關系，解不等式組求出a的范圍．

（1）對于集合A，（x）（x）＜0，解得，x，所以A＝（，），

當a時，

對于集合B：（x﹣）（x﹣）＜0，解得＜x，所以B＝（，），

所以UB＝（﹣∞，]∪[，+∞），

所以（UB）∩A＝[，）；

（2）若是的必要條件，可知AB．

由a2+2＞a，得 B＝{x|a＜x＜a2+2}．

故，解得：a或

綜上所述a的取值范圍為a或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)（常數(shù)）.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實數(shù)的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是函數(shù)值不恒為零的奇函數(shù)，函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）解關于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過1%．已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關系為：（為正常數(shù)，為原污染物數(shù)量）.若前5個小時廢氣中的污染物被過濾掉了90%，那么要能夠按規(guī)定排放廢氣，至少還需要過濾（ ）

A. 小時B. 小時C. 5小時D. 小時

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求值；

（2）解的不等式的解集；

（3）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2019年”是一個重要的時間節(jié)點——中華人民共和國成立70周年，和全面建成小康社會的 關鍵之年.70年披荊斬棘，70年砥礪奮進，70年風雨兼程，70年滄桑巨變，勤勞勇敢的中國 人用自己的雙手創(chuàng)造了一項項輝煌的成績，取得了舉世矚目的成就.趁此良機，李明在天貓網(wǎng)店銷售“新中國成立70周年紀念冊”，每本紀念冊進價4元，物流費、管理費共為元/本，預計當每本紀念冊的售價為元（時，月銷售量為千本.

（I）求月利潤（千元）與每本紀念冊的售價X的函數(shù)關系式，并注明定義域：

（II）當為何值時，月利潤最大？并求出最大月利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足若函數(shù)有六個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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