已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,n∈N)的展開式中的x一次項系數(shù)為19.

(1)求f(x)展開式中x2項系數(shù)的最小值;

(2)當x2項系數(shù)最小時,求f(x)展開式中x7項的系數(shù).

解:由已知+=19,即m+n=19.

(1)x2的系數(shù)為+=［-19］,

所以當n=9,m=10或n=10,m=9時,x2項的系數(shù)最小,最小值為81.

(2)x7項的系數(shù)為+=156.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(
x
+1)=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化簡f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=|
1|x-1|-1
|，且關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）個根，則這k個根的和可能是
2、3、4、5、6、7、8
2、3、4、5、6、7、8
．（請寫出所有可能值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(
x-1
)=x+2
x-1
+1，
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x+1)=
1
x+2
，則f(x)的解析式為（　�。�

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