設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。
（1）求||的值以及的實(shí)部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。
解：（1）設(shè)，
則，
因?yàn)?z2是實(shí)數(shù)，b≠0，
于是有a2+b2=1，即|z1|=1，
還可得z2=2a，
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，
即z1的實(shí)部的取值范圍是。
（2），
因?yàn)?EM>a∈，b≠0，
所以為純虛數(shù)。
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設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且，則的實(shí)部取值范圍是（ ）

A．           B．        C．           D．

 

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設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且，求的值及的實(shí)部的取值范圍

 

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（本小題15分）

設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。

  （1）求的值及的實(shí)部的取值范圍；

  （2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；

（3）求的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。
（1）求的值以及的實(shí)部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。

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