已知函數(shù).

(1)證明函數(shù)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象.
(1)利用定義證明
(2)分段作出函數(shù)的圖象或利用圖象的對稱性也可以

試題分析:(1)∵
= =
是偶函數(shù).                                                          6分
(2)∵ ,函數(shù)圖象如圖所示.
                                   14分
點評:判斷函數(shù)的奇偶性,首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,這是前提條件;第(2)問也可以先畫出一邊的函數(shù)圖象,再利用偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱作出另一邊的圖象.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)),滿足:,且時,,則函數(shù)與函數(shù)圖像的交點個數(shù)為               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果是函數(shù)圖像上的點,是函數(shù)圖像上的點,且兩點之間的距離能取到最小值,那么將稱為函數(shù)之間的距離.按這個定義,函數(shù)之間的距離是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數(shù)的圖像是中心在原點,焦點在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)方程的根為,方程的根為,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間(a,b),其導(dǎo)函數(shù)在(a,b)內(nèi)的圖像如下圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)極小值點的個數(shù)有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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