已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)(Ⅱ)增區(qū)間是,
減區(qū)間是.

試題分析:(Ⅰ)由的圖象經(jīng)過P(0,2),知d=2,所以

由在處的切線方程是,知


故所求的解析式是      --------8分
(Ⅱ)
解得  當(dāng)
當(dāng)
的增區(qū)間是
減區(qū)間是.        --------14分
點評:我們要靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程,尤其要注意切點這個特殊點,充分利用切點即在曲線方程上,又在切線方程上,切點處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)的圖象如右下圖所示, 則函數(shù)的圖象大致為( )

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已知定義在R上的函數(shù)滿足:,, 則方程在區(qū)間上的所有實根之和為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是(    )
A.當(dāng)時,
B.當(dāng)時,
C.當(dāng)時,
D.當(dāng)時,

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已知函數(shù)f(x)=|log2|x﹣1||,且關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+2b=0有6個不同的實數(shù)解,若最小的實數(shù)解為﹣1,則a+b的值為
A.-2B.-1C.0D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數(shù)的零點個數(shù)為
A.2B.3 C.4D.2或3或4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).

(1)證明函數(shù)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在同一坐標系中的圖像只可能是  (  )

A.                B.               C.                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),的大致圖象是

A.                      B.                   C.                  D.

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