【題目】已知圓，直線過定點(diǎn).

（1）點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）若與圓C相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1），；（2）是定值，定值為6

【解析】

（1）根據(jù)可得的最小值，利用直線的方程與圓的方程聯(lián)立可得的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立直線與解得的坐標(biāo)，聯(lián)立直線CM與得的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得，化簡(jiǎn)可得結(jié)果.

（1）因?yàn)?/span>，所以，

當(dāng)且僅當(dāng)為線段與圓的交點(diǎn)時(shí)，取得等號(hào)，

因?yàn)橹本�的方程為：，

聯(lián)立，消去整理得，

解得或（舍），

所以，所以.

所以的最小值為，出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）因?yàn)橹本�與圓相交，斜率必定存在且不為0,

可設(shè)直線的方程為，

由，得，所以.

又直線CM與垂直，所以直線的方程為，

由，得，所以.

所以

為定值.

故是定值，且為6.

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（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)，問：在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)，使，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

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（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？

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（1）當(dāng)時(shí)，求△的面積的最小值；

（2）若且，證明：直線過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)。

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（2）求證：平面平面；

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