（本小題共14分）函數(shù)，，.
（1）①試用含有的式子表示；②求的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖像上的不同兩點，，如果在函數(shù)圖像上存在點（其中在與之間），使得點處的切線∥，則稱存在“伴隨切線”，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”。試問：在函數(shù)的圖像上是否存在兩點、，使得存在“中值伴隨切線”？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

（1），增區(qū)間為，減區(qū)間為
（2）不存在
解：（1）① ∵ ∴ . （2分）
② ∵， ∴當(dāng)時，
當(dāng)時， 
∴增區(qū)間為，減區(qū)間為  
（2）不存在  （7分） （反證法）
若存在兩點，，不妨設(shè)，則
曲線在的切線斜率
又
∴由得    ① 
法一：令 

∴在上為增函數(shù)   
又 ∴與①矛盾
∴不存在           （16分）
法二：令，則①化為   ②
令     ∵
∴在為增函數(shù)  
又∴此與②矛盾，∴不存在
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，，，則   （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
（1）求的表達式;（2）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=+其中a為實數(shù)
（1）  求函數(shù)的最大值個
（2）  若對于任意的非零實數(shù)a，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m>2，點(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數(shù)y=x－2x的圖像上，
則（  ）
A．y<y<yB．y<y<yC．y<y<yD．y<y<y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)，其中，函數(shù)的圖像是一條連續(xù)曲線，則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)的圖象可能是        （    ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是    （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案