Question

把函數(shù)y=sin(x+

π

6

)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�

• A、x=-

  π

  2

• B、x=-

  π

  4

• C、x=

  π

  8

• D、x=

  π

  4

Answer 1

分析：先對(duì)函數(shù)y=sin(x+

π

6

)進(jìn)行圖象變換，再根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱軸的求法，即令ωx+φ=

π

2

+kπ即可得到答案．

解答：解：y=sin(x+

π

6

)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin(2x+

π

6

)；
再將圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，得函數(shù)y=sin[2(x-

π

3

)+

π

6

]=sin(2x-

π

2

)，x=-

π

2

是其圖象的一條對(duì)稱軸方程．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題綜合考查三角函數(shù)的圖象變換和性質(zhì)．圖象變換是考生很容易搞錯(cuò)的問題，值得重視．一般地，y=Asin（ωx+φ）的圖象有無數(shù)條對(duì)稱軸，它在這些對(duì)稱軸上一定取得最大值或最小值．