已知數(shù)列的前項和為，通項公式為，.

（1）計算的值；

（2）比較與的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.


（1）由已知，，

；       …………………………5分

（2）由（1）知；當時，．……………………7分

下面用數(shù)學歸納法證明：當時，．

（１）由（1）當時，；………………………………………8分

（２）假設時，，即

，                  …………………………………9分

那么

             ………………11分

，

所以當時，也成立．    ………………………………………14分

由（1）和（2）知，當時，． ……………………………………15分

所以當，和時，；當時，．…………………16分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設，則以下不等式中不恒成立的是（    ）

       A．           B．

       C．                D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知虛數(shù)滿足，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

         將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)

         按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：

         （1）是數(shù)列中的第         ．項；

  （2）若為正偶數(shù)，=         ．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(2，4)，b＝(x，2)，且a⊥b，則x的值是   (　 　)

A. 4          B. 1           C. －1            D. －4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 （　�。�

A．若,,則     B．若,,則

C．若,,則     D．若,,則

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，則第n(n≥2)行的第2個數(shù)為(　　)

A．n2＋2n＋3   B．n2＋2n－3

C．n2－2n＋3   D．n2－2n－3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從裝有個白球和個藍球的口袋中任取個球，那么對立的兩個事件是（   ）

A．“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”

B．“至少有一個白球”與“至少有—個藍球”

C．“至少有—個白球”與“都是藍球”

D．“至少有一個白球”與“都是白球”

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