若A={x||x|≤2},B={x|x<a},A∩B=A,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
分析:分別解出集合A和B,根據(jù)A∩B=A,可得A⊆B,再根據(jù)子集的性質進行求解;
解答:解:∵A={x||x|≤2},B={x|x<a},
∴A={x|-2≤x≤2},
∵A∩B=A,∴A⊆B,
∴a≥2,
當a=2時,B={x|x<2},
不滿足題意,
∴a>2;
故選C;
點評:此題主要考查集合中參數(shù)的取值問題,是一道基礎題,注意要驗證等號問題;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+2bx+4c(a,b,c∈R)
(1)若a+c=0,f(x)在[-2,2]上的最大值為
2
3
,最小值為-
1
2
,求證:|
b
a
|≤2

(2)當b=4,c=
3
4
時,對于給定的負數(shù)a,有一個最大的正數(shù)m(a),使得x∈[0,m(a)]時都有|f(x)|≤5,問a為何值時,m(a)最大,并求這個最大值m(a),證明你的結論.
(3)若f(x)同時滿足下列條件:①a>0;②當|x|≤2時,有|f(x)|≤2;③當|x|≤1時,f(x)最大值為2,求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},則集合A∩B=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,
π
2
],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,
π
2
]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
(2)已知b>0,函數(shù)g(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},則集合A∩B=( 。
A.{x|x>0或x<-3}B.{x|x>0或x<-1}C.{x|x>3或x<-1}D.{x|2<x<3}

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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.若存在最小正整數(shù)k,使得f2(x)﹣f1(x)≤k(x﹣a)對任意的x∈[a,b]成立,則稱函數(shù)f(x)為[a,b]上的“k階收縮函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=2sinx,x∈[0,],試寫出f1(x),f2(x)的表達式,并判斷f(x)是否為[0,]上的“k階收縮函數(shù)”,如果是,請求對應的k的值;如果不是,請說明理由;
(2)已知b>0,函數(shù)g(x)=﹣x3+3x2是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍.

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