袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是黑球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取球后不放回,直到兩人中有一人取到白球時終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求乙取到白球的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),其中
,
為正整數(shù),
、
、
均為常數(shù),曲線
在
處的切線方程為
.
(1)求、
、
的值;
(2)求函數(shù)的最大值;
(3)證明:對任意的都有
.(
為自然對數(shù)的底)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能的值為( 。
| A. | | B. | | C. | 0 | D. | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=lnx,g(x)=af(x)+f′(x),
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=1時, ①比較的大。
②是否存在x0>0,使得|g(x)﹣g(x0)|<對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知不重合的直線m、l和平面,且
,
.給出下列命題:
①若,則
;②若
,則
;③若
,則
;
④若,則
,
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心坐標(biāo)在原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓C相交于A、B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo) 。
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