已知圓ρ=2,直線(xiàn)ρcosθ=4,過(guò)極點(diǎn)作射線(xiàn)交圓于A(yíng),直線(xiàn)于B,求AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

解:設(shè)M(ρ,θ),A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),則有?

∴(2ρ-2)cosθ=4ρ=2secθ+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知圓ρ=2,直線(xiàn)ρcosθ=4,過(guò)極點(diǎn)作射線(xiàn)交圓于A(yíng),直線(xiàn)于B,求AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

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已知圓，直線(xiàn)，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.

（1）將圓C和直線(xiàn)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）P是上的點(diǎn)，射線(xiàn)OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

 

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已知圓，直線(xiàn)，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.

（1）將圓C和直線(xiàn)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）P是上的點(diǎn)，射線(xiàn)OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

 

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