四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的方法有（　　）
分析：要保證恰好有一個空盒，則必須恰有一個盒子中有2個小球．先選兩個元素作為一組再排列，再從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果
解答：解：由題意，四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，
從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列
故共有C42A43=144種不同的放法．
故選D
點評：本題的考點是排列、組合的實際應(yīng)用，主要考查分步計數(shù)原理，注意這種有條件的排列要分兩步走，先選元素再排列．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有
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種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分10分)四個不同的小球放入編號為1、2、3、4四個盒子中，依下列條件各有多少種放法。

（1）每個盒子各放一個；

（2）四個盒子恰有一個空著.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子中,則恰有一個盒子是空盒的放法共有_______________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒中,則恰有一個空盒的放法有多少種?

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