盒內(nèi)含有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球，規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出一個白球得0分，取出一個黑球得-1分，現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個球．
（1）求取出的三個球得分之和恰為1分的概率
（2）設ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ分布列和數(shù)學期望．
（1）記“取出1個紅色球，2個白色球”為事件A，“取出2個紅色球，1個黑色球”為事件B，
則P（A+B）=P（A）+P（B）=
C12
C23
C39
+
C22
C14
C39
=
5
42

（2）ξ可能的取值為0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C36
C39
=
5
21
，P（ξ=1）=
C13
C26
C39
=
15
28
，P（ξ=2）=
C23
C16
C39
=
3
14
，P（ξ=3）=
C33
C39
=
1
84

ξ的分布列為：
ξ0123
P
5
21
15
28
3
14
1
84
ξ的數(shù)學期望Eξ=0×
5
21
+1×
15
28
+2×
3
14
+3×
1
84
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（1）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題








（Ⅰ）若成績大于或等于秒且小于秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響假設該時刻有ξ部電話占線試求隨機變量ξ的概率分布.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，與隨機變量相關的三個概率的值分別是、和，則的最大值為________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ～N（μ，σ2），對非負數(shù)常數(shù)k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　�。�
A．只與k有關B．只與μ有關
C．只與σ有關D．只與μ和σ有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
、
1
3
、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4
．
（1）求p的值．
（2）設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名作為樣本測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）第二組[160，165）；…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述樣本中從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率；
（Ⅲ）在上述樣本中從最后三組中任取3名學生參加學�；@球隊，用ξ表示從第八組中取到的學生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生1530m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設拳擊社團有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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同步練習冊答案