命題p：雙曲線2y2-x2=8的實(shí)軸長是2．命題q：拋物線y2=ax（a≠0）的準(zhǔn)線是x=-
a
4
（　　）
A、p或q是假命題
B、￢p且q是真命題
C、p且q是真命題
D、p或￢q是真命題
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：將雙曲線2x2-y2=8和拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得實(shí)軸長以及準(zhǔn)線方程，先判斷命題p，q，然后判斷各選項(xiàng)．
解答： 解：雙曲線2x2-y2=8化為標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
8
=1，
∴a2=4∴a=2∴2a=4，即雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是4，命題p為假命題，
對于拋物線y2=ax（a≠0），
當(dāng)a＞0時，焦點(diǎn)在x軸上，且 2p=a，∴
p
2
=
a
4
，∴拋物線的準(zhǔn)線方程是 x=-
a
4
；同理，當(dāng)a＜0時，也有相同的結(jié)論，命題q為真命題，
則命題p為假命題，命題q為真命題，
p或q是真命題，p且q是真命題，A和C錯誤，
￢p是真命題，￢p且q是真命題，B正確，
￢q是假命題，p或￢q是假命題，D錯誤，
故選：B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
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已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=60°，a=
3
，b=2，則邊長c等于（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-log3(x+1)，x∈[6，+∞)
3x-6，x∈(-∞，6)
的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(
1
9
)=a，則f（a+4）=
 
．

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函數(shù)y=loga（x-2）+1恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在銳角α和β，使（1）tan
α
2
+tanβ=3-
3
；（2）tan
α
2
tanβ=2-
3
同時成立？若存在，求出α和β的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（　�。�
A、最小值
1
4
B、最大值
1
4
C、最小值
1
2
D、最大值
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4=32，a12=8，求an，a20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-2
3
，0）和（2
3
，0）并且經(jīng)過點(diǎn)P（
5
，
6
），求橢圓方程．

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