分析 利用a1+a4=28,a2+a3=12,求出公比,再求出首項,即可求這個數(shù)列的通項公式.
解答 解:∵a1+a4=28,a2+a3=12,∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=28}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=12}\end{array}\right.$,
兩式相除化簡得q=$\frac{1}{3}$或3,
代入a1+a4=28,
可求得a1=28或1,
a1=28,q=$\frac{1}{3}$時,這個數(shù)列的通項公式:an=28×($\frac{1}{3}$)n-1.
當a1=1,q=3時,這個數(shù)列的通項公式:an=3n-1.
點評 本題考查求數(shù)列的通項公式,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).
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A. | $\frac{21}{8}$ | B. | 6 | C. | $\frac{21}{8}$或6 | D. | $\frac{21}{8}$或$\frac{75}{8}$ |
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