3.一個等比數(shù)列{an}中,a1+a4=28,a2+a3=12,求這個數(shù)列的通項公式.

分析 利用a1+a4=28,a2+a3=12,求出公比,再求出首項,即可求這個數(shù)列的通項公式.

解答 解:∵a1+a4=28,a2+a3=12,∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=28}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=12}\end{array}\right.$,
兩式相除化簡得q=$\frac{1}{3}$或3,
代入a1+a4=28,
可求得a1=28或1,
a1=28,q=$\frac{1}{3}$時,這個數(shù)列的通項公式:an=28×($\frac{1}{3}$)n-1
當a1=1,q=3時,這個數(shù)列的通項公式:an=3n-1

點評 本題考查求數(shù)列的通項公式,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間x∈[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖,AB=AC=BD=1,AB?平面α,AC⊥平面α,BD⊥AB,BD與平面α成30°角,則C、D間的距離為$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.△ABC中,sinA=cosB=$\frac{4}{5}$,BC=5,則△ABC的面積為( 。
A.$\frac{21}{8}$B.6C.$\frac{21}{8}$或6D.$\frac{21}{8}$或$\frac{75}{8}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知向量$\overrightarrow a$=(1,0),$\overrightarrow b$=(-$\frac{1}{2}$,$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$),則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD是正三角形,平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求直線PC與平面PBD所成角的正弦值;
(2)求二面角A-PD-B的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.函數(shù)f(x)=ex-x-1的最小值是( 。
A.-ln2B.$-\sqrt{2}$C.0D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若cn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn;
(3)求數(shù)列{bn}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.閱讀如圖的程序,輸出的s值等于15.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案