在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+（1+
3
i）2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為 a+bi的形式，然后判斷復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限．
解答： 解：復(fù)數(shù)
i
1+i
+（1+
3
i）2=
i(1-i)
(1+i)(1-i)
+1-3+2
3
i=-
3
2
+(
1
2
+2
3
)i，
復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(-
3
2
，
1
2
+2
3
)，在第二象限．
故答案為：二．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，
①求所選3人都是男生的概率；
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，周長(zhǎng)為12，則該扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù) f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱(chēng)f（x）為“穩(wěn)定函數(shù)”，給出下列函數(shù)
①f（x）=x2；②f（x）=tan
π
4
x③f（x）=lnx．其中為“穩(wěn)定函數(shù)”的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，i2=-1，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足約束條件：
x+2y≤24
3x+2y≤36
1≤x≤10
1≤y≤12
，則z=2x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（
π
12
，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是Q（
π
3
，5），則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號(hào)）
①在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)系數(shù)R2的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；
②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π
12
）=0；
③若f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
（n∈N*），則f（k+1）=f（k）+
1
3k+2
-
2
3k+3
+
1
3k+4

④設(shè)隨機(jī)變量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=
1
3
，則DX=
5
9
．
X-101
Pabc

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