如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
點(diǎn)P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.
以O1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則O1(-2，0)，O2(2，0).
設(shè)P(x,y).?
∵,?
∴.?
又兩圓半徑均為1，?
∴|PO1|2-12=2(|PO2|2-12).?
則(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］，即為(x-6)2+y2=33.
∴所求點(diǎn)P的軌跡方程為(x-6)2+y2=33.
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