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設隨機變量的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），則常數c的值為
 
．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統計
分析：由已知得
c
2
+
c
4
+
c
8
+
c
16
=
15
16
c=1，由此能求出c的值．
解答： 解：∵隨機變量的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），
∴
c
2
+
c
4
+
c
8
+
c
16
=
15
16
c=1，
∴c=
16
15
．
故答案為：
16
15
．
點評：本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分布列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比數列{bn}的前三項．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記數列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數關系式近似為y=k•f（x），其中y=
4(
16
9-x
-1)  ，0≤x≤5
4(11-
2
45
x2)，5＜x≤16
．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若投放k個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4（克/升），求k的值；
（Ⅱ）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x+a有且只有一個零點，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），有（x+1）f（x）+x2-2x+k＞0恒成立，求實數k的最小值；
（3）設h（x）=f（x）+x-1，對任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：不等式
x1+x2
2
＞
x1-x2
h(x1)-h(x2)
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-a（x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點，求該直線斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+2ax(x≥1)
2ax-1(x＜1)
，若存在兩個不相等的實數x1，x2，使得f（x1）=f（x2），則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�
A、10
B、
10
3
C、3
D、-
10
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

與向量
a
=（
3
-1，
3
+1）夾角角為
π
4
的單位向量是（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）或（
3
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，-
3
2
）或（
1
2
，-
3
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）或（-
1
2
，
3
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）或（-
3
2
，
1
2
）

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