設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），則常數(shù)c的值為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得
c
2
+
c
4
+
c
8
+
c
16
=
15
16
c=1，由此能求出c的值．
解答： 解：∵隨機(jī)變量的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），
∴
c
2
+
c
4
+
c
8
+
c
16
=
15
16
c=1，
∴c=
16
15
．
故答案為：
16
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的n∈N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k（1≤k≤4）且k∈R個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k•f（x），其中y=
4(
16
9-x
-1)  ，0≤x≤5
4(11-
2
45
x2)，5＜x≤16
．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若投放k個(gè)單位的洗衣液，3分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為4（克/升），求k的值；
（Ⅱ）若投放4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+a有且只有一個(gè)零點(diǎn)，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），有（x+1）f（x）+x2-2x+k＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+x-1，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：不等式
x1+x2
2
＞
x1-x2
h(x1)-h(x2)
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點(diǎn)，求該直線斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2ax(x≥1)
2ax-1(x＜1)
，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�
A、10
B、
10
3
C、3
D、-
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（
3
-1，
3
+1）夾角角為
π
4
的單位向量是（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）或（
3
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，-
3
2
）或（
1
2
，-
3
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）或（-
1
2
，
3
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）或（-
3
2
，
1
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案