與向量
a
=（
3
-1，
3
+1）夾角角為
π
4
的單位向量是（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）或（
3
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，-
3
2
）或（
1
2
，-
3
2
）
C、（-
1
2
，-
3
2
）或（-
1
2
，
3
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）或（-
3
2
，
1
2
）
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出單位向量
b
=（x，y），列出方程組
|
b
|=1
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=cos
π
4
，求出解即可．
解答： 解：設(shè)
b
=（x，y），則
|
b
|=1
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=cos
π
4
，
即
x2+y2=1
(
3
-1)x+(
3
+1)y
(
3
-1)2+(
3
+1)2
=
2
2
，
化簡得
x2+y2=1
(
3
-1)x+(
3
+1)y=2
，
解得
x=-
1
2
y=
3
2
，或
x=
3
2
y=
1
2
，
∴
b
=（-
1
2
，
3
2
），或
b
=（
3
2
，
1
2
）．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)設(shè)出向量的坐標表示，列方程組求解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量的分布列為P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），則常數(shù)c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-4）2=4，點P是直線l：x-2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線pa、PB，切點為A、B．
（Ⅰ）當(dāng)切線PA的長度為2
3
時，求點P的坐標；
（Ⅱ）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=b•ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）；
（2）若函數(shù)g（x）=
1+ax-m•bx
在x∈（-∞，1]時有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)何種變換得到（　　）
A、右移
π
6
單位
B、右移
π
3
單位
C、左移
π
6
單位
D、左移
π
3
單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2]上的值域為（　　）
A、[2，3]
B、[3，6]
C、[2，6]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）的最小正周期為π．且當(dāng)x∈[-
π
2
，0)時，f（x）=sinx，則f(-
5π
3
)的值為
 
．

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