Question

為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學(xué)生的情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高一學(xué)生，得到如圖所示頻率直方圖．由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學(xué)生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�

• A、0.27，78
• B、0.27，83
• C、0.81，78
• D、0.09，83

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先根據(jù)直方圖求出前2組的頻數(shù)，根據(jù)前4組成等比數(shù)列求出第3和第4組的人數(shù)，從而求出后6組的人數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：由題意知：
身高在（1.60，1.62]的學(xué)生人數(shù)為100×0.01=1人，
身高在（1.62，1.64]的學(xué)生人數(shù)為100×0.03=3人，
身高在（1.64，1.66]的學(xué)生人數(shù)為3×3=9人，
身高在（1.66，1.68]的學(xué)生人數(shù)為9×3=27人，
后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則這個等差數(shù)列的首項為27，設(shè)公差為d，
則6×27+15d=87，解得d=-5，
∴身高在（1.68，1.70]的學(xué)生人數(shù)為27-5=22人，
身高在（1.70，1.72]的學(xué)生人數(shù)為22-5=17人，
身高在（1.72，1.74]的學(xué)生人數(shù)為17-5=12人，
∴m=

27

100

=0.27，
n=27+22+17+12=78．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖及應(yīng)用，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列，綜合性強(qiáng)．