Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），如圖表示  該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）等于（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點：函數(shù)的周期性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）=f（x+3），可知函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)，然后利用函數(shù)的周期性即可求得結(jié)果．

解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），
∴函數(shù)f（x）的周期是3，
∴f（2011）+f（2012）=f（1）+f（2）=f（1）+f（-1），
由圖象可知f（1）=1，f（-1）=2，
∴f（2011）+f（2012）=f（1）+f（-1）=1+2=3，
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握函數(shù)周期的應(yīng)用．