若函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件,則稱函數(shù)具有性質(zhì),那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年年山東省棗莊市高三4模擬考試?yán)頂?shù) 題型:解答題
(本小題共14分)
已知函數(shù)
(1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
(3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時,則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)定義在區(qū)間[一1,1]上,且,又P()、Q()是其圖像上任意兩點(diǎn)().
(1)求證:的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對稱圖形;
(2)設(shè)直線PQ的斜率為,求證:<2;
(3)若0≤≤1,求證:<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題共14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
(Ⅲ)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時,則稱AB存在“中值相依切線”。請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分15分)如圖,已知直線與拋物線和圓都相切,是的焦點(diǎn).
(1)求與的值;
(2)設(shè)是上的一動點(diǎn),以為切點(diǎn)作拋物線的切線,直線交軸于點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形,證明:點(diǎn)在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點(diǎn)所在的定直線為,直線與軸交點(diǎn)為,連接交拋物線于兩點(diǎn),求的面積的取值范圍.
22。(本題滿分15分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值;
(3)當(dāng)時,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆年山東省棗莊市高三4模擬考試?yán)頂?shù) 題型:解答題
(本小題共14分)
已知函數(shù)
(1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
(3)首先閱讀材料:對于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時,則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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