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【題目】設全集為R,.

（1）求及

（2）若，求實數a的取值范圍.

【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，

（2）（﹣∞，]∪[6，+∞）

【解析】

（1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．

（2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，當C＝時，a﹣1≥2a，當C≠時，或，由此能求出實數a的取值范圍．

（1）因為A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，

所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，

R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．

（2）因為A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，

當C＝時，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；

當C≠時，或，

解得﹣1＜a或a≥6．

綜上，實數a的取值范圍是（﹣∞，]∪[6，+∞）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?

（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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【題目】已知拋物線的焦點為，是上一點，且.

（1）求的方程；

（2）設點是上異于點的一點，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交于點，證明：直線過定點.

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【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒興趣

合計

男

55

女

合計

（2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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【題目】已知函數的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象過點

（1）求的解析式；

（2）求函數的單調遞增區(qū)間；

（3）將函數的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，若關于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數解，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數．

（1）令，判斷g(x)的單調性；

（2）當x＞1時，，求a的取值范圍．

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【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有

A.種B.種

C.種D.種

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