已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
5
4
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=f（x）+f（2）結(jié)合函數(shù)的奇偶性及f（1）=
1
2
求得f（2），把f（5）化為含f（1）、f（2）的代數(shù)式得答案．
解答： 解：由f（x+2）=f（x）+f（2），取x=-1，得f（1）=f（-1）+f（2），
∵f（x）為R上的奇函數(shù)，f（1）=
1
2
，
∴f（2）=2f（1）=2×
1
2
=1．
∵f（x+2）=f（x）+f（2），
∴f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（2+1）+f（2）=f（1）+2f（2）=
1
2
+2×1=
5
2
．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB=cosB：cosA，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2和g（x）=log3（x+1）的部分圖象如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點O（0，0），A（x0，y0）．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
（Ⅱ）求證x0∈（
1
2
，1）；
（Ⅱ）請通過直觀感知，求出使f（x）＞g（x）+a對任何1＜x＜8恒成立時，實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1），B（3，2），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）求f（9）÷f（
2
+2
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x1-x-1+2
x-1+x+3
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
9-2k
+
y2
k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2
-
y2
k
=1表示雙曲線，且離心率e∈（
2
，
3
），若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=120°，B=30°，a=3．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積和外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線4x+3y=12與x，y軸所圍成的三角形的面積等于（　　）
A、6B、12C、24D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bsinC=
3
c
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c的值．

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