已知命題p：方程
x2
9-2k
+
y2
k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2
-
y2
k
=1表示雙曲線，且離心率e∈（
2
，
3
），若命題p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析：根據(jù)題意求出命題p、q為真時m的范圍，由p∨q為真，p∧q為假得：p真q假或p假q真，進(jìn)而求出答案即可．
解答： 解：若p為真，則9-2k＞k＞0，解得 0＜k＜3，
   若q為真，則 e=
1+
b2
a2
=
1+
k
2
∈（
2
，
3
），解得 2＜k＜4，
由題意可知，p，q一真一假，
當(dāng)p真q假時，則
0＜k＜3
k≤2或k≥4
，則0＜k≤2；
當(dāng)q真p假時，則
k≤0或k≥3
2＜k＜4
，則3≤k＜4；
綜上所述，k的取值范圍是 （0，2]∪[3，4）．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，考查復(fù)合命題的真假判斷，考查集合的交補(bǔ)運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x+2，且
π
4
≤x≤
π
2
，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，類比推廣以上方法，若bn=n22n，則其前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若sinA、sinB、sinC依次成等比數(shù)列，則（　�。�
A、a，b，c依次成等差數(shù)列
B、a，b，c依次成等比數(shù)列
C、a，c，b依次成等差數(shù)列
D、a，c，b依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5+a7
a2+a4+a6+a8
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a3-b3=4，a2+ab+b2+a-b=4，則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①“正多邊形都相似”的逆命題；
②“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題：“2≥2”是“p∧q”的形式；
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
，若f（x）=
1
3
，則x的值為（　�。�
A、
1
27
或-1
B、
33
或-1
C、
1
3
或-1
D、-1

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