精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
169、已知關(guān)于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,其中一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),
則a+b的取值范圍為(-ω,4).
分析:利用零點(diǎn)存在定理,構(gòu)造函數(shù)使得f(1)•f(2)<0,求出a、b的范圍即可.解答:解:關(guān)于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
其中一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi),令f(x)=ax2+bx-4即:方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在(1,2)內(nèi)與x軸有一個(gè)交點(diǎn),
滿足f(1)•f(2)<0,
∴(a+b-4)(4a+2b-4)<0
(a+b-4)(2a+b-2)<0
若a+b-4<0 則-2a-b+2<0,
-a-2<0,a>-2
若a+b-4>0
-2a-b+2>0
-a-2>0 a<-2 (舍)
所以a+b-4<0,a+b<4
故答案為:(-ω,4)點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,零點(diǎn)存在定理,不等式的解法,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
寒假作業(yè)合肥工業(yè)大學(xué)出版社系列答案
金東方文化創(chuàng)新中考系列答案
中考必備河南中考考點(diǎn)集訓(xùn)卷系列答案
考前提分天天練系列答案
快樂(lè)過(guò)寒假江蘇人民出版社系列答案
寒假作業(yè)非常5加2白山出版社系列答案
快樂(lè)寒假甘肅少年兒童出版社系列答案
寒假篇假期園地廣西師范大學(xué)出版社系列答案
快樂(lè)寒假吉林教育出版社系列答案
創(chuàng)新成功學(xué)習(xí)快樂(lè)寒假四川大學(xué)出版社系列答案
年級(jí)
高中課程
年級(jí)
初中課程
高一
高一免費(fèi)課程推薦!
初一
初一免費(fèi)課程推薦!
高二
高二免費(fèi)課程推薦!
初二
初二免費(fèi)課程推薦!
高三
高三免費(fèi)課程推薦!
初三
初三免費(fèi)課程推薦!
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=kx,(k≠0)且滿足f(x+1)•f(x)=x2+x,函數(shù)g(x)=ax,(a>0且a≠1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù),h(x)=f(x)+1 f(x)-1
(f(x)≠1),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)已知關(guān)于x的方程g(2x+1)=f(x+1)•f(x)恰有一實(shí)數(shù)解為x0,且x0∈(1 4
,1 2
)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=25
,求線段AC的長(zhǎng)度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=2 1 1 a
的一個(gè)特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是x=cosα y=sinα+1
(α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間(-1,1)內(nèi),則a+b-2 a+1
的取值范圍是(-∞,1 3
) ∪(3,+∞)(-∞,1 3
) ∪(3,+∞).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
(2012•瀘州二模)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和函數(shù)g(x)=ln(1+x2)+ax(a<0).
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知關(guān)于x的方程f(x)=x沒(méi)有實(shí)數(shù)根,求證方程f(f(x))=x也沒(méi)有實(shí)數(shù)根;
(Ⅲ)證明:(1+1 22
)(1+1 42
)(1+1 82
)…(1+1 22n
)<e(n∈N*).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com
版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來(lái)函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。
ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào)