點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
9
5
的距離的比是常數(shù)
5
3
，求點(diǎn)M的軌跡．
分析：直接利用求軌跡方程的步驟列出點(diǎn)M的集合，代入坐標(biāo)后整理即可得到答案．
解答：解：設(shè)d是點(diǎn)M到定直線l：x=
9
5
的距離，則d=|x-
9
5
|，
依題，點(diǎn)M的軌跡就是集合P={M|
|MF|
d
=
5
3
}，
由此得  
(x-5)2+y2
|x-
9
5
|
=
5
3
，
化簡(jiǎn)整理得：
x2
9
-
y2
16
=1為點(diǎn)M的軌跡方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了拋物線的定義，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點(diǎn)M滿足的方程．
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（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=x+b，若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)Q（-3，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問直線x=3上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是等邊三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)（2，0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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