在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點A(-5,0)和C(5,0),若頂點B在雙曲線-=1上,則為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓心在直線y=x上,經(jīng)過原點,且在x軸上截得弦長為2的圓的方程為( )
A.(x-1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)2=或(x+1)2+(y-1)2=2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
(1)若在上為減函數(shù),求的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩不等實根,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=4x,過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點,且直線l與x軸交于點C.
(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè),試問α+β是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點F(,0),直線l:x=-,點P在直線l上移動,R是線段PF與y軸的交點,RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在曲線C上,TS是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運動時,弦長|TS|是否為定值?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過已知雙曲線-=1(b>0)的左焦點F1作⊙O2:x2+y2=4的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線的左頂點為C,若∠ACB=120°,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.2
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雙曲線-=-1(b>0,a>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點F,雙曲線的過點F且垂直于y軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于( )
A.2 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有( )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
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若F1,F2是橢圓+=1(a>2b>0)的兩個焦點,分別過F1,F2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點,以該四點為頂點的四邊形和以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積比等于,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C. D.
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