已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
，求函數(shù)f（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，化簡f（x）=
1+x
+
1-x
=
(
1+x
+
1-x
)2
=
2+2
1-x2
，從而求函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=
1+x
+
1-x

=
(
1+x
+
1-x
)2

=
2+2
1-x2
，
∵0≤
1-x2
≤1，
∴0≤2
1-x2
≤2，
∴
2
≤
2+2
1-x2
≤2，
即函數(shù)f（x）的值域為[
2
，2]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5部不同的影片中選出4部，在3個影院放映，每個影院至少放映一部，每部影片只放映一場，共有
 
種不同的放映方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域在R上的奇函數(shù)f（x）
（1）若f（x）在[0，+∞）上增函數(shù)，求不等式f（2-x）+f（4-x2）＞0的解集；
（2）若x＞0時，f（x）=x-x2，求x＜0時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且過點（-
2
，-3），則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線y=
3
3
x+4與以原點為圓心，短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F1作不與x軸垂直的直線l，與橢圓交于A，B兩點，點M（m，0）滿足（
MA
-
MB
）•（
MA
+
MB
）=0，問
|
MA
-
MB
|
|
MF1
|
是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x∈R，（1-|x|）（1+x）是正數(shù)的充分必要條件是（　�。�
A、|x|＜1
B、x＜1
C、x＜-1
D、x＜1且x≠-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，x∈〔1，9〕，則f（x2）+f（4x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若分段函數(shù)f（x）滿足f（x）=
2x+1，x≥1
f(x+3)，x＜1
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值域：y=
x4+x2+5
x2+1
．

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