（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線是雙曲線的
一條漸近線.
(1)求雙曲線的方程；
(2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點，若,求直線的方程．
（1）雙曲線的的方程是：
（2）直線的方程為
解：⑴∵雙曲線與橢圓的焦點和，且直線是雙曲線的一條漸近線，
∴可設(shè)：
且，
得
∴雙曲線的的方程是：
⑵設(shè)直線的方程為 , 代入雙曲線的的方程是：，得
，設(shè), 則
 ，由，得
由題意： 
把①、②代入上式，并整理得：，解得：
 ，所以直線的方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求曲線E的方程； 
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點G在點F、H之間，且滿足的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，焦點到相應(yīng)準線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的右準線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點，AB的中點為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意一點到兩焦點的距離分別為、，焦距為，若、、成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上．下兩個焦點分別為．，點為該橢圓上一點，若．為方程的兩根，則=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率為
（    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點是橢圓（上的任意一點，是橢圓的兩個焦點，且∠，則該橢圓的離心率的取值范圍是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A=, 方程： 表示焦點在軸上的橢圓，則這樣的不同橢圓的個數(shù)是
A．9B．10C．18D．19

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