2．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，則a=a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)寫出方程求解即可．

解答 解：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在[1，2]上的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，
可得|a2-a|=$\frac{a}{2}$，
可得|a-1|=$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}或\frac{3}{2}$．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個函數(shù)中，在定義域上是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=x3C．f（x）=-x2D．f（x）=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=an+2n，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線x=$\frac{π}{3}$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）在[0，π]上的減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，且向量$\overrightarrow m$=（1，2）與向量$\overrightarrow n$=（sinB，sinC）共線，求$\frac{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若集合 M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，則a的取值的集合為{-1，0，$\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A中含有5和a2+2a+4這兩個元素，且7∈A，則a3的值為（　�。�
A．0B．1或-27C．1D．-27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2，x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，則x0=（　　）
A．-1或3B．2或3C．-1或2D．-1或2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=log4x，則f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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