已知函數(shù)，

（1）求該函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。

 

(1) 定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>;(2) 為奇函數(shù).

【解析】

試題分析：(1)求函數(shù)定義域使函數(shù)有意義即分母不為0,求值域方法有多種,①由函數(shù)單調(diào)性求值, ②由常見(jiàn)函數(shù)值域求值域,③反函數(shù)法求值域,④配方法求值域,⑤分離常數(shù)法⑥換元法等等.(2) 首先求出的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后求與關(guān)系由函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù);

試題解析：

（1）

所以定義域?yàn)?/span>

記

由知

值域?yàn)?/span>

（2）為奇函數(shù)

事實(shí)上，定義域?yàn)?/span>R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

且

故為奇函數(shù)

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的值域．

 

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A. B. C. D.

 

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若，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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A.15 B. C. ± D.225

 

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1，則m的值為（ ）

A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4

 

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘)為（為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是 .

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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