設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項和為（　�。�
A．
n-1
n
B．
n+1
n
C．
n
n+1
D．
n+2
n+1
對函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=mxm-1+t=2x+1
由題意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x2+x=x（x+1）
∴
1
f(n)
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

∴Sn=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1

=
n
n+1

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
1
f(n)
}(n∈N*)的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A．1B．
1
2
C．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0128 模擬題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列(n∈N*)的前n項和是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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