已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，則數(shù)列前16項的和等于（　�。�
A、140B、160
C、180D、200
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意兩式相減易得公差，再由求和公式可得首項，再代入求和公式計算可得．
解答： 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則（a13+a14+a15+a16）-（a1+a2+a3+a4）=48d=70-10，
解得d=
5
4
，∴a1+a2+a3+a4=4a1+
4×3
2
d=10，解得a1=
5
8
，
∴數(shù)列前16項的和=16a1+
16×15
2
d=160
故選：B
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的首項和公差是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x（1+2x）；當x＜0時，f（x）等于（　�。�
A、-x（1+2x）
B、x（1+2x）
C、x（1-2x）
D、-x（1-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
；
（2）（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}
（1）若a=
1
3
，試判斷集合A與B的關系；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，2]上的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={x∈N|-1＜x≤3}，B={x∈R|x2-6x+8=0}．
（1）用列舉法表示集合A與B；
（2）求A∩B及∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，
a
=（sinB+cosB，cosC），
b
=（sinC，sinB-cosB）．
（1）若
a
•
b
=0，求角A；
（2）若
a
•
b
=-
1
5
，求tan2A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f-1（4）=
 
．

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