（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過(guò)、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.
（Ⅰ）（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）依題意，直線的方程為：，即.
由原點(diǎn)到的距離是，得
又，.
故所求雙曲線方程為.                                  ……6分
（Ⅱ）顯然直線不與軸垂直，設(shè)方程為，
則點(diǎn)坐標(biāo)（）、（）是方程組的解,
消去，得   ①
依題意知，由根與系數(shù)關(guān)系，知      ……10分
，解得，
當(dāng)時(shí)，方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
故直線方程為或.                                   ……14分
點(diǎn)評(píng)：解答這種習(xí)題時(shí)，通常用到設(shè)而不求的思想方法，另外，圓錐曲線的題目運(yùn)算量一般都比較大，要注意數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)化運(yùn)算，也要在實(shí)際的學(xué)習(xí)中多多練習(xí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若P點(diǎn)是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，則= （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的一點(diǎn),若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交與A、B兩點(diǎn)，,則A、B與雙曲線的左焦點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為2，則點(diǎn)的軌跡是
A．雙曲線B．雙曲線的一支 C．兩條射線D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，則點(diǎn)A的軌跡方程            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線過(guò)點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（  ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線.右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,且，則點(diǎn)P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案