一動圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內切，則動圓圓心的軌跡是
 
．
分析：設動圓的半徑為r，由相切關系建立圓心距與r的關系，進而得到關于圓心距的等式，結合雙曲線的定義即可解決問題．
解答：解：設動圓的半徑為r，動圓圓心為P（x，y），
因為圓與圓O：x2+y2=1外切，圓B：x2+y2-6x+8=0內切，
則PO=r-1，PB=r+1．
∴PB-PO=2
因此點的軌跡是焦點為O、B，中心在（
3
2
，0）的雙曲線的右支．
故填：雙曲線的右支．
點評：本題主要考查了軌跡方程．當動點的軌跡滿足某種曲線的定義時，就可由曲線的定義直接寫出軌跡方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、一動圓與圓x2+y2+6x+5=0及圓x2+y2-6x-91=0都內切，則動圓圓心的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切，則動圓圓心M的軌跡方程是
x2
36
+
y2
27
=1
x2
36
+
y2
27
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內切，那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.雙曲線的一支             B.橢圓

C.拋物線                      D.圓

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