一動圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.雙曲線的一支             B.橢圓

C.拋物線                      D.圓

答案：A

解析:已知x2+y2=1的圓心為O（0,0),半徑為r1=1,圓x2+y2-6x+8=0的圓心為A（3，0）,半徑為r2=1.

設動圓的圓心為P，半徑為r,

則|PO|=1+r,|PA|=r-1.

則有|PO|-|PA|=2＜|OA|=3.

∴軌跡為雙曲線的一支.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡是
 
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2、一動圓與圓x2+y2+6x+5=0及圓x2+y2-6x-91=0都內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡是（　�。�

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一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程是
x2
36
+
y2
27
=1
x2
36
+
y2
27
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

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